Due persone giocano a ramino con un mazzo da 54 carte distribuendo 10 carte a testa e ammettendo il "colore" (cioè avere 10 carte tutte dello stesso seme) come condizione di "chiusura". Quanti sono gli insiemi di 10 carte di uno stesso seme, ad esempio del seme di cuori?  Svolgi il calcolo a mano e come lo svolgeresti usando una CT dotata del tasto [ ! ] per calcolare il fattoriale.

Sono tanti quanti i modi di combinare 13 carte 10 a 10, ossia C(13,10) = 13/10·12/9·11/8·10/7·9/6·8/5·7/4·6/3·5/2·4/1.   In ogni caso conviene trasformare C(13,10) nell'equivalente C(13,3).
A mano conviene poi semplificare: 13/3·12/2·11/1 = 13/3·6/1·11/1 = 13/1·2/1·11/1 = 13·2·11 = 286.
Con una CT dotata di [ ! ] potrei trasformare C(13,3) = (13·12·11)/(3·2·1) in (13!/10!)/3!, ossia battere 13 [ ! ] [ / ] 10 [ ! ] [ / ] 3 [ ! ] [ = ].  Nota che avremmo svolto gli stessi calcoli determinando C(13,10).

Con R avremmo ottenuto lo stesso valore battendo choose(13,10) (o choose(13,3)).

  Per altri commenti: calcolo combinatorio neGli Oggetti Matematici.

Posso fare il calcolo online usando "binom.coeff." (o "pocket c. 2") presente QUI.