Trova, in modo simile a quanto fatto in un
precedente esercizio,
quanto vale la somma
Due esempi:
− per x=1 e a1=1 si ritrova la formula dell'esercizio
richiamato: somma = 1+2+3+
+n = n(n+1)/2;
− per x=3 ed a1=−4 si ha:
somma = −4 − 1 + 3 + 6 +
+ (3·(n−1)−4)
Con una dimostrazione analoga a quella del quesito richiamato si trova che
a1 + a2 +... + an =
n (a1+an) / 2.
Verifica nel cao x=3, a1=−4, n=10:
−4 − 1 + 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 =
(−4+23) + (−1+20) + (2+17) + (14+5) + (8+11) =
19·5
Con la formula:
n (a1+an) / 2
= 10·(−4+23)/2
= 19·5.