Quante sono le soluzioni intere non negative (x1, x2) di x1+x2 = 3? 3+0, 2+1, 1+2, 0+3 sono le uniche somme di 2 interi non negativi che
hanno come risultato 3; sono 4. Quante sono le soluzioni intere non negative (x1, x2, x3) di x1+x2+x3 = 3? 3+0+0, 2+1+0, 2+0+1, 1+2+0, 1+1+1, 1+0+2,
0+3+0, 0+2+1, 0+1+2, 0+0+3 sono le somme di 3 interi non negativi che hanno come risultato 4; sono 10. Quante sono le soluzioni intere non negative
x1+x2+x3+x4 = 10?
Ho, in pratica, da piazzare tra 10 barre "||||||||||" 3 simboli "+". Ad esempio 3+0+2+5 lo posso pensare come "|||++||+|||||",
ossia come una opportuna scelta di 3 posti tra i 13 possibili.
Le soluzioni sono tante quante le possibili combinazioni di 13 elementi 3 a 3, ossia C(13,3): 13*12*11/(3*2*1) = 13*2*11 = 286.
Trova una formula per esprimere quante sono le soluzioni intere non negative di x1+x2+
+xK = N con N intero maggiore o eguale a K.
Verifica la soluzione per qualche caso costruendo e utilizzando un programma.