Una progressione geometrica ha termine iniziale −4 e ragione 2. La successione S(n) che esprime la somma dei primi n termini della progressione:
  A)  converge a 0         B)  diverge a ∞
  C)  converge a 16       D)  diverge a −∞

Innanzi tutto cerchiamo di capire la domanda.
La progressione geometrica di ragione x è 1, x, x², x³, …;  per inciso osserviamo che S(n) è (xⁿ⁻¹−1)/(x−1).
Quella di termine inziale −4 (invece che 1) non è altro che −4, −4·x, −4·x², −4·x³, …; per inciso osserviamo che S(n) = −4·(xⁿ⁻¹−1)/(x−1)
Se x = 2 ci riduciamo a  −4, −4·2, −4·4, −4·8, …
Evidentemente la successione S(1) = −4, S(2) = −4−4·2, S(3) = −4−4·2−4·4, … diverge a −∞