Entro in un grande magazzino, con l'idea di comprare un po' di cd musicali. Se il grande magazzino non ha cd posso fare 1 sola cosa: non comprar nulla. Se ha tre soli cd, siano A, B e C, possono non comprarne nessuno, oppure comprarne uno dei tre, oppure tutti e tre, o comprare A e B, o B e C, o A e C. In tutto posso fare 8 diverse scelte di acquisto (nessun cd, A, B, C, ABC, AB, AC, BC).   (1) Dimostra che, se il grande magazzino dispone di N cd, posso (supponendo di aver abbastanza soldi) scegliere in 2^N modi diversi i cd da comprare. (2) Traccia il grafico del numero delle possibili scelte di acquisto in funzione del numero di cd di cui dispone il supermercato.

(1) Le possibili scelte di acquisto sono tante quanti i possibili modi in cui posso formare un insieme utilizzando al più N oggetti dati, ossia tante quanti i sottoinsiemi di un insieme di N elementi, ossia 2^N.
  Per commenti: calcolo combinatorio neGli Oggetti Matematici.

(2) Ecco il grafico. Si noti che si impenna velocemente, illustrando bene il fenomeno della "esplosione combinatoria":

Per commenti: calcolo combinatorio neGli Oggetti Matematici.

Come fare facilmente il grafico col software online WolframAlpha.