Quale tra le seguenti condizioni è equivalente a   f(x) > 0 se x > 0 ?

(1)  f(x) ≤ 0 se x ≤ 0       (2)  x ≤ 0 se f(x) ≤ 0
(3)  x < 0 se f(x) < 0       (4)  f(x) < 0 se x < 0

Se ci è utile, possiamo riscrivere la condizione data così:  x > 0 ==> f(x) > 0,  e le altre in questo modo:
 (1)  x ≤ 0 ==> f(x) ≤ 0        (2)  f(x) ≤ 0 ==> x ≤ 0
 (3)  f(x) < 0 ==> x < 0        (4)  x < 0 ==> f(x) < 0
La condizione data, interpretando f come una funzione definita su tutti i numeri reali, equivale al fatto che il suo grafico sia del tipo A (vedi figura sopra a destra), includendo la possibilità che per x=0 il grafico non stia sopra all'asse delle x. La condizione (1) e la condizione (4) invece ci dicono che deve essere del tipo B. La condizione (2) equivale al fatto che il grafico deve essere del tipo A, così come la (3), che però esclude la possibilità che per x=0 il grafico stia sotto all'asse x. Solo (2), quindi, equivale alla condizione data.
    Si può osservare che potevamo rispondere al quesito tenendo conto che, in generale, una condizione  P ==> Q  equivale a  NOT Q ==> NOT P (questa seconda formula si chiama la contrapposta della prima).  Infatti la prima è vera solo nei casi in cui sia vera Q o sia falsa P; la seconda lo è solo nei casi in cui sia vera NOT P o sia falsa NOT Q, e la vertità di NOT P [la falsità di NOT Q] equivale alla falsità di P [alla verità di Q].

Il quesito è stato proposto nel 2006/07 e nel 2007/08, in una batteria di quesiti, alle matricole dei corsi di laurea in Matematica e in Statistica della Facoltà di Scienze dell'Università di Genova. È uno dei quesiti andati peggio: meno del 10% ha risposto correttamente, circa il 40% ha scelto la risposta (4) e circa il 30% ha scelto (1); meno del 4% non ha risposto (dando 0 punti se non si risponde, -1/3 se si sbaglia e 1 se si risponde correttamente, nei due anni il quesito ha ottenuto come punteggio medio -0.17 e -0.22).