numeri neGli Oggetti Matematici.
(a) Ente matematico che caratterizza un insieme di cose o di persone
(b) Ente matematico usato per indicare una quantità (di cose o di persone)
(c) Un elemento del sistema di simboli usato per contare e per rappresentare misure
Considera le frasi seguenti. Ti sembra che l'uso di numeri fatto in esse sia in ogni caso in accordo con le definizioni di numero precedenti, tratte da diversi dizionari? Per quali motivi?
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(1) Sei alto 178 cm. (2) Ho preso 6 di inglese. (3) Ieri eravamo a 3 gradi, oggi è più freddo, siamo a −2 gradi. (4) Ci sono prima io; lei ha il numero 27, io il 25. |
(5) Versa i soldi in banca, sul conto n° 38155/80. (6) Il mio numero di codice fiscale è DPT NMR 7D969V. (7) Telefonami al numero 0102105407. (8) Le abbiamo riservato la camera 507, al 5° piano. |
Anche a una prima occhiata, si capisce che (a) non ha alcuna vicinanza con gli usi più diffusi dei numeri, in matematica e nella vita comune. Anche senza considerare gli esempi proposti, per mettere in discussione (a) basti pensare all'insieme delle bilie, che hanno la caratteristica di avere la forma di una sfera: qual è l'ente matematico che caratterizza l'insieme delle bilie? è un numero? Una semplice riflessione conduce al fatto che (a) non si addice ad alcuno degli esempi fatti. Consideriamo, dunque, solo le altre due definizioni.
Nei casi (1)-(3) i numeri vengono impiegati per rappresentare misure, anche se nel caso dei voti non si tratta di misure in senso stretto: non è chiaro che cosa si misuri (la bravura di un alunno o il suo comportamento durante una prova di verifica, che può essere condizionato da fattori emotivi, dagli argomenti specifici dei quesiti, …) e in che modo venga effettuata la misura (una interrogazione, una prova scritta, … possono essere valutate diversamente da insegnanti diversi o dallo stesso insegnante in giornate diverse).
Nel caso delle grandezze fisiche la misurazione consiste in un procedimento per associare numeri a grandezze, ma non è detto che questi numeri rappresentino sempre delle quantità: mentre 0 cm può indicare un oggetto di altezza nulla e un oggetto di 20 kg pesa il doppio di un oggetto di 10 kg, la temperatura di 0° non indica un'assenza di calore (si può infatti scendere sotto a 0°) e non ha senso dire che le ore 20 sono il doppio delle 10.
Nel caso (4) il numero viene usato per tener conto dell'ordine di arrivo degli utenti ad uno sportello di informazioni, in un ufficio o in un negozio usualmente molto affollati. Non è detto che misuri la quantità delle persone arrivate: due persone possono essere venute insieme (per chiedere la stessa informazione o fare lo stesso acquisto) e aver preso un solo biglietto; una persona può avere strappato per sbaglio due biglietti; in genere quando si arriva al biglietto numero 99 si riparte con un nuovo blocchetto di biglietti; …
(c) è più precisa di (b): non si parla di una generica indicazione di quantità di oggetti ma si parla di conta e di misurazione. Inoltre, descrivendo i numeri come le espressioni usate per contare e misurare, non si esclude che queste espressioni siano usate anche per altri scopi.
Nelle frasi (5)-(8) i numeri sono usati per misurare, per tener conto di un ordine di arrivo o per indicare una posizione in qualche altro tipo di elencazione?
In (5) è stato usato "/" per separare i due numeri 38155 e 80; 38155 è il numero del conto in senso stretto, 80 è un numero che specifica il tipo del conto. A volte si trova scritto equivalentemente 38155-80. 38155/80 non è dunque un numero come quelli usati comunemente in matematica, ma, piuttosto, indica una coppia di numeri.
Nel
caso (6) siamo di fronte a un "numero" ancora più strano.
Vediamo più di
preciso che cosa rappresenta
depetris annamaria,
femmina (57>40),
nata il 17 (57-40=17) / 4 (D è la
4a lettera dell'alfabeto) / 50, nel comune di Genova (D969).
Il numero di codice
fiscale del fratello Calogero è invece
Nel caso (5) eravamo di fronte a una espressione (38155/80) che aveva lo scopo di identificare una particolare cosa (un conto corrente bancario).
(6) non ha invece solo lo scopo di identificare una persona (come potrebbe essere il numero associato ad un alunno nel registro di classe), ma ha anche quello di rappresentare alcune informazioni su di essa. Infatti il codice fiscale è un codice che traduce in una sequenza di 16 simboli (lettere o cifre) tutta una serie di informazioni.
0102105407 in (7) rappresenta un punto terminale della rete telefonica di un certo
distretto telefonico, ad esempio il tratto di linea a cui sono collegati gli
apparecchi telefonici di un particolare appartamento di una data città.
E` un numero che non ha alcun significato quantitativo (del resto non viene
scritto
Nel caso (8) il numero 507 indica una particolare camera dell'albergo. Negli alberghi (e, in genere, nelle ditte e negli enti che hanno uffici disposti su più piani) la numerazione delle stanze ha questo significato: stanza 507 = 7ª stanza del 5° piano.
Gli usi della parola "numero" fatti in (5) e in (6) sono sicuramente legittimi nel linguaggio comune. Tuttavia facendo matematica in genere non considereremo DPTNMR50D57D969V un numero e se volessimo considerare 38155/80 un numero interpreteremmo il simbolo "/" come segno della divisione, cioè intenderemmo 38155/80 come termine numerico che vale 476.9375. In altre parole DPTNMR50D57D969V e 38155/80 sono espressioni che non fanno parte del sistema di simboli impiegato per contare e rappresentare misure.
La definizione (c) è dunque un po' restrittiva rispetto al linguaggio comune. Rispetto alla matematica è invece un po' vaga. Infatti non spiega al lettore del vocabolario come è fatto questo sistema di simboli.
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