Nell'esercizio precedente per dimostrare una proposizione del tipo  SE Proprietà1 ALLORA Proprietà2  ci siamo ricondotti a dimostrare  SE NOT Proprietà2 ALLORA NOT Proprietà1 .  Che le due proposizioni siano sempre equivalenti è abbastanza intuitivo:  dire che "quando è vera P1 è vera anche P2" equivale a dire che "non può accadere che P2 non sia vera quando P1 lo è", ovvero "se P2 non è vera non può esserlo neanche P1".
    Per far controlli automatici di argomentazioni di questo genere (che possono intervenire ad es. nell'elaborazione di dati statistici o in una dimostrazione matematica) si può ricorrere agli operatori logici:
se P1 allora P2  possiamo formalizzarlo con  NOT P1 OR P2:   se P1 è falsa non devo verificare niente, altrimenti devo verificare che P2 sia vera.
(1)   Usa questa "traduzione" di "se … allora …" per verificare che:
se P1 allora P2   equivale a   se non P2 allora non P1.
(2)   Rappresenta la condizione  SE … ALLORA …  con un diagramma di Venn.