In quante parti posso suddividere un cerchio se traccio su di esso N punti e li congiungo in tutti i modi possibili con dei segmenti? Nella figura seguente sono illustrati i casi N=1, N=2, N=3 e N=4.

L'analisi di questi ed altri eventuali casi ti suggerisce qualche possibile modo di esprimere questa quantità in funzione di N? Prova a dimostare o a confutare questa tua congettura.