Dove è l'errore nella seguente dimostrazione che 25 = 24?
scompongo un quadrato di lato 5 in due trapezi rettangoli uguali e in due triangoli rettangoli uguali, nel modo illustrato sotto, a sinistra; con dei movimenti posso trasportare le parti A, B, C e D ottenendo il rettangolo raffigurato a destra.

Le quattro sottofigure possono essere ricomposte, senza buchi o sovrapposizioni, in un rettangolo di dimensioni 3 e 8 solo se α (e β) è uguale a γ (e a δ), e la verifica di questa condizione nella dimostrazione viene trascurata. Se effettuo la scomposizione e la ricomposizione concretamente, con carta e forbici, posso verificare che le quattro figure si sovrappongono:

Senza operare con carta e forbici basta osservare che la pendenza del lato obliquo del trapezio rispetto al lato opposto (1/3) è diversa da quella dell'ipotenusa del triangolo rispetto al cateto maggiore (2/5) e che, quindi, se unisco trapezio e triangolo nel modo suggerito, lato obliquo del trapezio e ipotenusa non si allineano.
Questo esercizio mette in luce come non sia facile, in una dimostrazione di geometria, controllare quali argomentazioni siano giustificate o giustificabili sulla base di proprietà già dimostrate o assunte per buone e quali siano solo basate sulla "intuizione "sensibile" (a una prima vista α e γ sembrano uguali).