Alla voce limiti abbiamo visto che il fatto che
al crescere di x oltre ogni limitazione (per x → ∞) F(x) tende a stabilizzarsi sul valore L (F(x) → L)
e che abbiamo indicato con la notazione:
lim x → ∞ F(x) = L
può essere precisato nel seguente modo (illustrato dalla figura a lato):
"comunque fissi un numero positivo ε posso trovare un valore x tale che per ogni input x ad esso superiore l'output F(x) disti da L meno di ε".
Precisa in modo simile le condizioni:   limx → kF(x) = L  e  limx → k+F(x) = ∞ (con k numero reale).