Ecco una tentativo di dimostrazione (per assurdo) che se (vedi figura) le rette RS e PQ sono parallele, due angoli interni che sono dalla stessa parte rispetto alla trasversale HK hanno come somma 180°.
Supponiamo che la somma degli angoli interni che stanno dalla stessa parte rispetto alla trasversale sia maggiore di 180°  Allora a+b>180°, c+d>180°. Di qui a+b+c+d>360°, contraddicendo il fatto che a+b+c+d= (a+d)+(b+c)=180°+180°=360°.
Analogamente si ha che è assurdo che la somma degli angoli interni che stanno dalla stessa parte rispetto alla trasversale sia minore di 180°.
Discuti la correttezza di questa dimostrazione.