Ecco una tentativo di dimostrazione (per assurdo) che se (vedi figura) le rette RS e PQ sono parallele, due angoli interni che sono dalla stessa parte rispetto alla trasversale HK hanno come somma 180°.
Supponiamo che la somma degli angoli interni che stanno dalla stessa parte rispetto alla trasversale sia maggiore di 180°  Allora a+b>180°, c+d>180°. Di qui a+b+c+d>360°, contraddicendo il fatto che a+b+c+d= (a+d)+(b+c)=180°+180°=360°.
Analogamente si ha che è assurdo che la somma degli angoli interni che stanno dalla stessa parte rispetto alla trasversale sia minore di 180°.
Discuti la correttezza di questa dimostrazione.

Questa dimostrazione non può essere corretta poiché non si usa l'ipotesi che RS e PQ sono parallele. Essa contiene un errore di tipo logico:
la negazione di:	comunque prenda a e b angoli interni dalla stessa parte rispetto a HK, a+b=180°
è:	esistono a e b angoli interni … tali che a+b≠180°
non:	(comunque prenda a e b angoli interni …, a+b>180°) oppure (comunque prenda a e b angoli interni …, a+b<180°)
[e neanche:  comunque prenda a e b angoli interni …, a+b≠180° ]