In quali ipotesi posso assumere per buona questa dimostrazione del teorema di Pitagora? Sia A un triangolo rettangolo e siano B e C i triangoli rettangoli in cui è possibile suddividerlo tracciando la retta perpendicolare all'ipotenusa, a, e passante per il vertice dell'angolo retto . Le aree di B e di C hanno come somma l'area di A: area(A) = area(B)+area(C). B e C hanno la stessa forma di A avendo gli stessi angoli (anche se in ordine inverso); siano b e c le loro ipotenuse, ossia gli altri lati di A. Essendo i triangoli simili i rapporti tra le loro aree sono il quadrato dei rapporti tra i corrispondenti lati e, in particolare, tra le corrispondenti ipotenuse. Quindi da  area(A) = area(B)+area(C)  deduco che  a² = b² + c².