Ecco alcune possibili "definizioni" di probabilità, così come sono formulate in alcuni libri di testo:
Definizione classica. Si chiama probabilità di un evento il rapporto tra il numero dei casi favorevoli al verificarsi dell'evento e il numero dei casi possibili, purché questi siano ugualmente possibili.
Definizione frequentista. Si assume come probabilità di un evento il valore attorno a cui tende a stabilizzarsi la sua frequenza relativa all'aumentare del numero delle prove ripetute nelle stesse condizioni.
La prima è seguita da queste osservazioni critiche:
(1) Esistono molti eventi casuali per cui è difficile o impossibile conoscere il
numero dei casi favorevoli e quello dei casi possibili; e qualora questi ultimi siano noti
non sempre si è in grado di stabilire con certezza se siano equiprobabili.
La seconda da queste:
(1) Per valutare la probabilità con cui il giocatore di pallacanestro X
fa centro nei tiri liberi non si può applicare tale definizione in quanto non si mantengono le stesse
condizioni (cambia lo stato psico-fisico di X, cambiano le condizioni atmosferiche,
):
subentrano considerazioni di carattere soggettivo sulle condizioni in cui X, di volta
in volta, effettua un tiro libero.
Si tratta di osservazioni "centrate" e utili a chiarire il concetto matematico di probabilità?