Dal manuale di Enriques e Amaldi (F.Enriques-U.Amaldi, Elementi di Geometria, Bologna, 1936)
[Sono stati riportati, con alcune modifiche linguistiche inessenziali, gli assiomi e una parte delle definizioni e dei teoremi (includendo corollari e lemmi tra i "teoremi") della "geometria piana"]

Introduzione [riscritta e sintetizzata]. Fatta astrazione dalla loro composizione materiale, cioè dalle loro proprietà chimiche, elettriche, magnetiche, …, i corpi ci appaiono di varia forma e grandezza. La scienza che studia le proprietà di forma e di estensione si chiama Geometria. I corpi ideali, immaginati astraendo dalla loro composizione materiale, si chiamano figure. In questo trattato le figure sono considerate come insiemi di punti. Possiamo pensare al termine "punto" e all'idea di come una figura sia formata da infiniti punti in modo intuitivo, come nella pratica del disegno; preciseremo, tuttavia, attraverso opportune "definizioni" e "assiomi" le caratteristiche delle varie figure e le relazioni tra i vari tipi di figure, in modo da riferire solo ad essi, e non ad argomentazioni intuitive non controllabili razionalmente, lo studio scientifico delle proprietà geometriche.

1 ASS.01  Per due punti A e B passa un'unica retta , che viene detta retta AB.
2 ASS.02  Vi sono infinite rette.
3 ASS.03  I punti della retta sono ordinati secondo due versi opposti e tali che in ciascuno di essi non vi è né primo né ultimo punto e fra due punti vi sono infiniti punti intermedi.
4 DEF. Dati i punti A e B dicesi semiretta AB la parte della retta AB che contiene A e i punti successivi nel verso secondo cui B segue A.
5 DEF. Dati due punti A e B dicesi segmento AB la parte comune alle semirette AB e BA.
6 DEF. Due segmenti aventi in comune un unico punto che è estremo di entrambi si dicono consecutivi.
7 DEF. Dati due segmenti consecutivi AB e BC contenuti nella stessa retta, il segmento AC si dice somma di AB e BC. AB dicesi differenza di BC da AC.
8 ASS.04  L'uguaglianza tra segmenti è transitiva. Somme di segmenti uguali sono uguali. Dati una semiretta AB e un segmento CD, esiste un segmento AE uguale a CD e contenuto nella semiretta AB.
9 TEO. L'operazione di somma tra segmenti è associativa e commutativa
10 TEO. Differenze di segmenti uguali da segmenti uguali sono uguali
11 ASS.05  Dati due segmenti AB e AC, il primo contenuto nel secondo, esiste un numero naturale n tale che, sommando ad AB n segmenti uguali ad AB, si ottiene un segmento AD che contiene AC.
12 ASS.06  Una retta r determina due insiemi di punti, detti semipiani limitati da r, tali che: r è contenuta in entrambi i semipiani, ogni altro punto appartiene a uno solo di essi, il segmento che ha per estremi due punti che non stanno su r interseca r se e solo se i due punti appartengono a semipiani diversi.
13 DEF. Dati tre punti A,B,C non allineati dicesi angolo [convesso] ABC l'insieme dei punti comuni al semipiano limitato dalla retta BA e contenente C e al semipiano limitato dalla retta BC e contenente A. Le semirette BA e BC diconsi lati dell'angolo ABC.
14 DEF. Se due rette AB e CD si intersecano in O gli angoli BOC e AOD si dicono opposti al vertice. Due angoli con un lato in comune si dicono consecutivi.
15 DEF. Dicesi somma di due angoli consecutivi AOB e BOC la figura costituita dai punti dell'uno e dai punti dell'altro; AOB dicesi angolo differenza di BOC da essa. Le figure ottenibili come somma di angoli e che non sono angoli convessi vengono dette angoli piatti se sono dei semipiani, angoli concavi altrimenti.
16 ASS.07  L'uguaglianza tra angoli è transitiva. Somme di angoli uguali sono uguali. Dati un angolo e una semiretta esiste un'altra semiretta che con essa forma un angolo uguale all'angolo dato.
17 TEO. Differenze di angoli uguali da angoli uguali sono uguali.
18 ASS.08  Gli angoli piatti sono uguali tra loro
19 TEO. Angoli opposti al vertice sono uguali.
20 DEF. Dati tre punti A,B,C non allineati dicesi triangolo ABC la figura costituita dai punti comuni agli angoli CBA, ACB e BAC.
21 DEF. Due triangoli sono uguali se, indicati con A, B, C i vertici del primo triangolo, è possibile prendere i vertici del secondo nell'ordine A', B', C' in modo che i lati AB, BC e CA e gli angoli in A, in B e in C siano ordinatamente uguali ai lati A'B', B'C' e C'A' e agli angoli in A', in B' e in C'.
22 ASS.09  [il primo criterio di eguaglianza tra triangoli, ossia il criterio lato-angolo-lato]
23 DEF. Due rette si dicono parallele se non hanno punti in comune.
24 DEF. Una retta intersechi una seconda retta in P e una terza retta in Q. Un angolo in P e un angolo in Q che contengano il segmento PQ e stiano in semipiani opposti rispetto alla retta PQ diconsi alterni interni.
25 TEO. Due rette intersecate in P e Q da una terza retta formando una coppia di angoli alterni interni uguali sono parallele.
26 ASS.10  Esiste un'unica retta parallela a una retta data e passante per un punto dato.
27 TEO. La relazione di parallelismo è transitiva.
28 TEO. Due rette parallele intersecate in P e Q da una terza retta formano angoli alterni interni uguali.
29 TEO. La somma degli angoli di un triangolo è uguale a un angolo piatto.
30 DEF. Dato un punto O e un segmento OA, l'insieme dei punti P tali che OP è uguale ad OA viene detto circonferenza di centro O e raggio OA.
31 DEF. I punti dei raggi di una circonferenza che non appartengono alla circonferenza stessa vengono detti punti interni ad essa.
32 ASS.11  Data una circonferenza e un punto A interno ad essa, ogni semiretta di origine A ha un unico punto in comune con la circonferenza.
33 ASS.12  Date due circonferenze a e b di centri A e B distinti, siano AP un raggio di a contenuto nella semiretta AB e BQ un raggio di b contenuto nella semiretta BA. Se P e Q sono distinti e AP e BQ hanno QP come intersezione, a e b hanno esattamente due punti in comune.
34 DEF. [definizione di poligono (convesso) e di somma e differenza di poligoni]
35 ASS.13  Poligoni uguali sono equivalenti. L'equivalenza tra poligoni è transitiva. Somme e differenze di poligoni equivalenti sono equivalenti. Un poligono non è equivalente alla sua somma con un altro poligono.
36 TEO. [teorema di Pitagora]
37 DEF. Se un segmento a è uguale alla somma di n (n numero intero positivo) segmenti uguali al segmento b si dice che a è un multiplo di b e che n è il rapporto tra a ed b. Se i segmenti a e b sono multipli di uno stesso segmento c, se m è il rapporto tra a ed c ed n è il rapporto tra b ed c, si dice che m/n è il rapporto tra a ed b.
38 ASS.14  Dati un segmento a e un segmento b, esiste un multiplo di a che contiene b.  Se, per ogni numero naturale n, An+1Bn+1 è un segmento contenuto nel segmento AnBn, allora esiste un punto P che, per ogni n, appartiene al segmento AnBn.
39 DEF. [estensione del concetto di rapporto ad ogni coppia di segmenti, preceduta da opportuni teoremi]
40 TEO. Quattro rette parallele siano intersecate da una prima retta, in ordine, in A, B, C e D, e da una seconda retta in A', B', C' e D'. Se tra i segmenti AB e CD della prima retta vale il rapporto q, lo stesso rapporto vale tra i segmenti A'B' e C'D' della seconda retta. [teorema delle proiezioni parallele - da alcuni, in Italia, chiamato "di Talete"]
41 TEO. Triangoli aventi gli angoli ordinatamente uguali hanno i lati ordinatamente porporzionali.
42 TEO. Triangoli aventi i lati ordinatamente porporzionali hanno gli angoli ordinatamente uguali.