In uno studio sul comportamento di adulti evoluti di fronte al problema di stabilire la verità di una proprietà della forma "se P allora Q", in Gran Bretagna (nel 1971) venne sottoposta ad un gruppo di studenti universitari (24) la seguente frase: «se una carta reca una vocale da una parte, allora reca un numero pari dall'altra». Ai soggetti furono presentate le seguenti quattro carte:
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e fu richiesto di indicare le carte, e solo quelle, che dovevano essere voltate per stabilire se la proprietà fosse verificata o no. La maggior parte (22) dei soggetti adulti sottoposti alla prova non solo non riuscì a fornire la risposta corretta (quale?), ma nemmeno fu in grado di comprenderla una volta indicata loro. Un problema con la stessa "struttura logica" fu poi presentato agli stessi studenti: fu enunciata la proprietà «se una lettera è sigillata allora porta un francobollo da 5 cent» e furono mostrate 4 lettere nel modo che segue (la prima a sinistra è sigillata, la seconda no):
Quasi tutti gli studenti interpellati (21), alla richiesta di indicare le lettere (e soltanto quelle) che dovevano essere voltate per stabilire se la proprietà era verificata, risposero correttamente (come?). Come spiegheresti tale differenza? Quali riflessioni didattiche essa ti suggerisce?
La risposta giusta al primo quesito è "E e 7" (e non "4"), in quanto occorre controllare che dietro alla vocale ci sia un numero pari e dietro al numero dispari non ci sia una vocale; quello che c'è dietro a un numero pari è irrilevante al fine della verifica della regola. La risposta giusta al secondo è "la prima busta a sinistra e l'ultima busta sulla destra".
In entrambi i casi la questione era posta in situazioni "concrete", strutturalmente equivalenti, rappresentate con materiali manipolabili. La prima però non era molto significativa, mentre la seconda lo era, nel senso che metteva in collegamento la proprietà con comportamenti e conoscenze ampiamente diffusi nel senso comune: il significato della situazione rendeva chiari per gli adulti gli scopi della stessa verifica (evitare una multa), rendendo comprensibile in modo immediato il caso che nella versione precedente era il più difficile da capire, e cioè l'inutilità di ogni verifica se l'affrancatura di 5 cent corrispondeva a una busta sigillata o a una busta aperta: in questo contesto è ovvio che "non c'è multa" se si affranca più del necessario.
Studi di questo tipo mettono in evidenza come il tentativo di attribuire alla logica (matematica o no) il ruolo di paradigma di ragionamento corretto sia condannato al fallimento: i nostri ragionamenti sono costruiti in modo diverso (e non per ignoranza). In particolare, a livello didattico, le situazioni spesso proposte ai bambini per svolgere attività di "logica" al di fuori di contesti significativi sono rappresentazioni caricaturali della realtà, che ne colgono solo alcuni aspetti superficiali. Molto spesso, dietro a proposte di attività didattiche finalizzate all'educazione logico-matematica nella scuola elementare, vi è la pretesa di insegnare ai bambini come si ragiona, in quanto essi non saprebbero farlo. Dovrebbe essere evidente come tale obiettivo sia insensato, in quanto i ragionamenti quotidiani non vengono costruiti in base a regole ma appoggiano fortemente sul contesto, ed è quindi impossibile imparare a ragionare prescindendo da questo.
Gli insegnanti possono trovare approfondimenti nell'articolo Educazione logica ed educazione matematica.