Due esempi tratti da "Children's Minds" (London, 1978) di Margaret Donaldson, relativi ai comportamenti di bambini dei primi anni di scuola elementare di fronte a due "problemi". Prova a spiegare questi comportamenti.

• Si presentano ai bambini quattro garage (di dimensione adeguata) e si chiede loro di giudicare le seguenti affermazioni: (*) tutte le automobiline sono nei garage e  (**) tutti i garage contengono automobiline.  In una prima situazione vi sono tre automobiline, ciascuna inserita in un garage; è evidente che la (*) è verificata, mentre la (**) no. In una seconda situazione le automobiline sono cinque, di cui quattro inserite in altrettanti garage e una fuori; in questo caso la (*) non è verificata, mentre la (**) lo è. I bambini hanno invece in maggioranza risposto che le due affermazioni sono entrambe false nella prima situazione ed entrambe vere nella seconda. • Di fronte al problema "del capitano":  so che in una nave ci sono 23 pecore e 2 capre; quanti anni ha il capitano?  molti bambini forniscono la risposta 25 (qualcuno, talvolta, propone 46).

[chi è Margaret Donaldson]

Il quesito proposto voleva sollecitarti alcune riflessioni. Confrontale con le considerazioni seguenti.

• Primo esempio.
    È da notare che prima della prova gli operatori si sono assicurati che i bambini conoscessero bene il significato della parola "tutti" (che, dal punto di vista logico, corrisponde a un quantificatore universale) e avessero chiaro che le automobiline di cui si parlava erano solo quelle che si vedevano (tre o cinque a seconda dei casi).  Le frasi usate dai bambini per spiegare la situazione hanno indotto i ricercatori a pensare che quello che essi giudicavano era essenzialmente la "pienezza" dei garage. Alla domanda «è vero che tutte le automobiline sono nei garage?» nella prima situazione essi rispondevano «no, perché c'è un garage vuoto». La presenza di un garage vuoto sembrava preoccuparli seriamente; questo non deve stupire, dato che i garage sono costruiti per metterci delle automobili, e se un garage è vuoto è probabile che ci sia da qualche parte la "sua" automobile che non è dentro al garage. Il concetto di garage dipende da quello di automobile (e non viceversa), e questo vale anche a livello di gioco: è meglio giocare con un'automobilina senza garage, che con un garage senza automobilina!
    Le rappresentazioni che i bambini avevano delle situazioni descritte risentivano fortemente degli usi linguistici diffusi (nel linguaggio comune affermazioni come «ho messo in tavola tutte le forchette» significa «tutte quelle necessarie» e non «tutte quelle che abbiamo»), e da aspetti legati alla loro esperienza, anche di tipo affettivo. Se invece, come è stato fatto in altre osservazioni, alla parola "automobilina" sostituiamo "bambino" e a "garage" sostituiamo "casa", le risposte cambiano, in quanto i bambini giudicano vera l'affermazione (*) nella prima situazione, e giudicano la (*) e la (**) entrambe false nella seconda. Non c'è insomma corrispondenza fra le situazioni per i bambini: in quest'ultimo contesto ciò che preoccupa è evidentemente il bambino senza casa, non la casa vuota.  Questa dipendenza dei bambini dal contesto non deve essere vista come un fenomeno negativo: la capacità di ragionare in astratto non è raggiungibile se non al termine di un lungo processo che faccia i conti con le abilità di ragionamento che i bambini già possiedono. Bisogna tener sempre conto, anche davanti a prestazioni scolastiche negative dal punto di vista "logico", che i bambini molto spesso sono in grado di produrre ragionamenti anche sofisticati in situazioni che padroneggiano: di queste abilità occorre tener conto nella preparazione di un curriculum.

• Secondo esempio.
    Per i bambini che hanno subito un insegnamento fatto di regole astratte (adeguamento a modi meccanici di affrontare situazioni problematiche presentate in modo stereotipato o problemi astratti - e formulati in modo grossolanamente erroneo - come quasi tutti i quesiti di tipo insiemistico), risolvere un problema vuol dire prendere dei numeri e "fare" un'operazione, senza alcun bisogno di analizzare razionalmente la situazione problematica, in quanto di solito questo non è loro richiesto.
   Insegnare precocemente regole astratte di ragionamento antepone abilità più complesse dal punto di vista cognitivo (ad esempio, riconoscimento di analogie strutturali) ad altre più semplici (ad esempio, operare poggiando su modelli concreti e significativi). La capacità di individuare analogie "strutturali" fra situazioni diverse non si costruisce automaticamente, ma è il risultato di un lungo processo che passa attraverso la padronanza delle strategie dipendenti dal contesto, il loro uso elastico in una medesima situazione problematica, la riflessione sugli strumenti usati.
    In particolare hanno un ruolo fondamentale la comprensione della situazione problematica e la sua modellizzazione (sul piano concreto prima, su quello mentale poi). Saltare questa fase, passando direttamente dal testo alla risoluzione (cercando cioè di estrarre qualche indicazione dal testo senza però padroneggiarne per intero il significato) è una delle principali cause di errori nella risoluzione di problemi, ed è purtroppo un comportamento spesso incoraggiato dalla scuola, ad esempio quando vuole abituare i bambini a risolvere problemi fittizi, magari suddivisi in categorie (prima problemi con l'addizione, poi con la sottrazione, ecc.), in cui non è richiesto alcuno sforzo di matematizzazione, ma i dati sono esattamente quelli necessari e sufficienti per giungere (applicando una o più operazioni) alla soluzione. La situazione didattica che si crea fa credere al bambino che il suo compito sia soprattutto quello di fare un'operazione e fornire un numero come risultato.

    Per tutti questi motivi, è opportuno che nella scuola elementare il grosso dello sforzo dei bambini sia rivolto alla padronanza dei significati:  attività di tipo astratto (o comunque, in contesti ambigui o poco significativi) e acquisizione di regole di tipo formale rischiano di indurre atteggiamenti sbagliati.  Un esempio tipico sono gli esercizi di "avvio alla logica": poiché le situazioni a cui fanno riferimento sono astratte (se non altro in quanto ne vengono resi noti solo alcuni aspetti) e spesso anche ambigue, il bambino non può afferrarne il significato ed è quindi indotto a fare a meno di comprenderle e ad adeguarsi alla risposta che è suggerita da una lettura anche superficiale del testo. Su questi ultimi aspetti rinviamo all'esercizio 1.10 a cui puoi accedere da qui.