Tre esempi tratti da "The Math Instinct" (L'istinto matematico) di Keith Devlin, matematico della Standford University:
Recife, Brasile. Un ricercatore si avvicina ad una bancarella dove un ragazzino di 12 anni vende noci di cocco, in genere singole o in gruppi di due o tre. Gli chiede "Quanto costa una noce di cocco?"; il ragazzo risponde "35" (cruzeiros, la moneta in uso fino al 1994). "Allora dammene quattro. Quanto fa?". "Tre fa 105, pił 30 fa 135, pił 35 fa 140". In un secondo momento il ricercatore gli fornisce carta e penna e gli chiede quanto fa 35 per 4. Il ragazzino dice "4 per 5 fa 20, e porto 2. 2 pił 3 fa 5, per 4 fa 20" e poi scrive "200" come risposta.
Altra situazione nello stesso mercato di strada, dove una bambina vende limoni. Alla richiesta di quanto costano 12 limoni da 5 cruzeiros l'uno risponde correttamente: 10, 20, 30, 40, 50, 60 in tutto. Ma poi, in un secondo momento, di fronte alla richiesta di calcolare 12 per 5 risponde 152.
Molti bambini (indipendentemente dalla nazionalitą), nelle prime attivitą con le frazioni, di fronte alla somma 1/2 + 3/5 (con le frazioni scritte a due piani) forniscono come risultato 4/7, sommando i numeri scritti di sopra e i numeri scritti di sotto. Poi, quando hanno appreso a memoria la "regola" a/b + c/d = (a·d+c·b)/(b·d), eseguono correttamente il calcolo. Ma molti ragazzini pił grandi, perso l'allenamento, non sanno pił eseguire il calcolo.

Questi sono gli esiti di esperimenti svolti parecchie volte. Quali problemi sollevano?