Osserva le seguenti immagini e leggi la successiva domanda:

   
 

Per trovare la lunghezza della diagonale di un quadrato con lato lungo esattamente 10 cm con una CT ottengo √10 = 3.16227766;  ma il quadrato di questo numero finisce per 6, non è 10.  Il valore esatto di questa lunghezza è un numero?

Che cosa sono i numeri "razionali"? Che ruolo hanno nella matematica? Quando andrebbero introdotti a scuola? Che senso hanno quesiti nazionali per la scuola di base in cui si usa il termine "numero razionale" per indicare il rapporto tra numeri interi?

(vedi questa animazione)

Rifletti sulle immagini e sui quesiti.  Per una breve descrizione di che cosa sono i "numeri" vedi questa voce di un dizionario.  Per considerazioni didattiche relative alla scuola di base e ai livelli scolastici successivi vedi qui (scuola primaria), qui (scuola secondaria di 1º grado) e qui (scuola sec. 2º grado).  Dalle osservazioni presenti nei documenti richiamati dovrebbe emergere come non sia il caso di introdurre (e, tanto meno, di pretendere che gli insegnanti introducano) il termine "numero razionale" nella scuola di base per indicare il rapporto tra numeri interi.
Del resto basta ricordare le osservazioni di  Bruno De Finetti  in  Contro la "Matematica per deficienti"  (Periodico di Matematiche, vol. 50, n. 1-2 Maggio 1965)  (o il fatto che in "Mondo reale e modelli matematici" e "Matematica per discipline bio-mediche" Vinicio Villani non parli mai di numeri razionali).
O si pensi ai programmi di matematica per le superiori del 1936: vedi.
Come si fa ad avere la bizzarra idea di fare dei quesiti nazionali per la scuola di base in cui si usa il termine "numero razionale", senza pensare a cosa ciò può indurre nella pratica didattica???
Ben altra cosa, da affontare tra la fine della scuola secondaria di 1º grado e l'inzio di quella di 2º, è la messa a fuoco della distinzione tra numeri peridoci e numeri non periodici e il loro legame al concetto di divisione: vedi.

Per citare altre posizioni dell'Unione Matematica Italiana, richiamiamo qualche brano da "Alcuni spunti da tre relazioni" di Bruno de Finetti (Periodico di Matematiche, 1973, 3):  "Nella seduta antimeridiana del 29 gennaio, dedicata alla matematica e presieduta dal Presidente dell'Unione Matematica Italiana Guido Stampacchia, i tre relatori furono Tanms Varga, ungherese, Hans Freudenthal, di Utrecht, e Salvatore Ciampa, della Scuola Normale Superiore di Pisa, Presidente della Commissione Italiana per l'Insegnamento Matematico. […]  Nella relazione di Ciampa c'è da segnalare soprattutto un punto. […]  Egli osservò che, ad ogni passo, il bambino o ragazzo si trova di fronte a divieti, a tabù, a Colonne d'Ercole che chi pensasse di superarle sarebbe pazzo e temerario od anzi semplicemente stupido. Quanto fa 5 meno 7? NON SI PUO'! Ogni bambino di media intelligenza si ribella dicendo fa 2 sotto zero oppure fa 2 di debito. […] No! sarebbe assurdo, sacrilego! Però da lì a qualche mese od anno si pretende che uno si ricreda, e dica che 5−7 fa −2, dal momento che il Signor Maestro o la Signora Maestra lo ha rivelato, il giudizio si capovolge. […]  Il tabù si è di nuovo spostato: quello che NON SI PUO' FARE c'è sempre, ma ora è l'estrazione della radice di un numero che non sia quadrato […]  E ben sottolineava Ciampa la disatrosa lezione diseducativa che tale successione di bugie e sbugiardamenti cosituisce per i ragazzi:  sembra non esista nessuna conclusione logica, nessuna distinzione tra vero e falso o tra possibile e impossibile; tutto è possibile purché uno sappia essere abbastanza furbo.  Anche matematicamente, e soprattutto didatticamente, tale modo di procedere è assai pesante, confuso e confusionante creando artificiosi livelli a compartimenti stagni.  Basterebbe completare man mano senza artificiosi traumi la naturale idea dei numeri reali come ascisse sulla retta (o misure di grandezze di qualsiasi specie: di tempo, di massa, di energia, di prezzo, ecc.), e tutto apparirebbe chiaro, semplice e logico com'è!"

Per approfondimenti sul concetto di numero reale vedi qui.