In molti libri di testo si trovano frasi simili a questa:
Diagrammi a barre ed istogrammi sono molto diversi sia nel carattere statistico sintetizzato che nell'aspetto.  I primi vanno utilizzati per i fenomeni discreti, i secondi per i fenomeni continui.  I primi sono rappresentati con barre lunghe e strette, equidistanziate; i secondi sono realizzati con rettangoli a due a due uniti tra loro.
Ti sembra corretta, e fatta in modo corretto, questa distinzione?

Dovrebbe essere evidente che questa distinzione non ha alcun senso.  Innanzi tutto che le barre siano lunghe, strette e distanziate non ha alcun significato: è una considerazione puramente estetica, e senza alcuna quantificazione.  Poi non c'è alcuna differenza concettuale tra un carattere qualitativo ordinabile e un carattere quantitativo espresso con una misura, che (non essendo una grandezza astratta) è rappresentato da un'approssimazione, ossia da un intervallo, non da un numero reale.  Per altro di grandezze realmente "continue" ne esistono ben poche (il tempo è continuo, la lunghezza e il peso di un oggetto, un valore monetario, ... non sono grandezze continue!).  Infine, se voglio passare da un istogramma sperimentale alla funzione di densità, che il fenomeno sia "continuo" o no, e utilizzare il concetto di integrazione per trovare le varie grandezze con cui caratterizzarlo, userò in tutti i casi una rappresentazione su un sistema di riferimento cartesiano, non dei rettangoli distaccati (nel caso discreto la funzione di distribuzione è una funzione dal grafico a gradini, nel caso continuo una curva crescente, negli altri casi è comunque un grafico che sale, non oltre l'ordinata 1).
Per i dubbiosi, citiamo quanto Vinicio Villani, che è stato Presidente dell'Unione Matematica Italiana e coordinatore del Comitato per l'Educazione Matematica della Società Matematica Europea (vedi) scrive nel manuale (edito da McGraw-Hill) "Matematica per discipline Bio-Mediche", in uno dei primi capitoli, sulla rappresentazione dei dati:  Il disegno dei diagrammi a barre può essere ulteriormente perfezionato, sostituendo i segmenti tracciati nelle figure precedenti con altrettanti rettangoli (tutti con base della stessa ampiezza). In tal caso si parla più propriamente di diagrammi a "canne d'organo" o di istogrammi.
Frasi analoghe si trovani nei buoni manuali (americani, o russi) di probabilità e statistica.
In WolframAlpha si trova: A histogram is a visual grouping of data into bins, plotting the number of members in each bin against the bin number. (bin: cestino, contenitore verticale, …).
Per altro esistono altri modi di rappresentare le distribuzioni. Un esempio: lo stipendo iniziale di 42 ingegneri (valori interi, espressi in migliaia di dollari) [dati tratti da "Introduction to Probability and Statistics" di Sheldon M. Ross - Academic Press], rappresentati oltre che con un line graph (un grafico a bastoncini), con un polygon graph (una poligonale), un istogramma a crocette ed uno stem-and-leaf (un diagramma rami-e-foglie: 2,3,3,4 sono i rami, 7,7, … 7, 0 sono le foglie; vedi qui).

27|xxxx 28|x 29|xxx 30|xxxxx 31|xxxxxxxx 32|xxxxxxxxxx 33| 34|xxxxx 35| 36|xx 37|xxx 38| 39| 40|x

2|77778999 3|0000011111111222222222244444 3|66777 4|0

Per approfondimenti, vedi QUI.