Quali errori degli alunni possono essere fatti emergere con questo quesito:
Nel corso di un sondaggio sono stati intervistati 315 studenti di una scuola. Alla domanda  "Qual è la vostra materia preferita?"  ha espresso la propria preferenza per la Matematica il 15% delle ragazze e il 19% dei ragazzi.  Qual è la percentuale complessiva espresse (da ragazze + ragazzi) per la matematica?

Il quesito è tratto dal libro Cominciamo da Zero (edito da Pitagora Editrice) di Vinicio Villani.  È uno dei molti questi che vengono suggeriti per far emergere le misconcezioni degli alunni, e poi poter intervenire su di esse.  Riportiamo i commenti ivi presenti.

    Un'analisi a priori delle difficoltà di questo quesito, ampiamente confermata dall'espeienza di chi insegna, fa prevedere almeno due errori abbastanza tipici:
#  la risposta 34%, che si ottiene sommando le due percentuali parziali (come se 15 e 19 fossero rispettivamente il numero delle ragazze e dei ragazzi di cui si parla);
#  la risposta 17%, che si ottiene calcolando la media aritmetica delle due percentuali parziali.
    In realtà l'unica risposta corretta è del tipo: "Le informazioni fornite nel testo del quesito non sono sufficienti per determinare la percentuale richiesta, in quanto non si conosce il numero delle ragazze né quello dei rggazzi". Eventualmente si potrebbe aggiungere la precisazione: "In ogni caso la percentuale complessiva sarà compresa tra i due estremi, ossia tra il 15% e il 19%",
    Quanto al numero complessivo degli intervistati, esso è irrilevante ai fini del calcolo richiesto.