Quali errori degli alunni possono essere fatti emergere con questo quesito:
Il 12% di una popolazione è in possesso di un titolo di studio di scuola secondaria superiore. Il 5% dei possessori di un titolo di studio di scuola secondaria superiore è addirittura laureato.  Qual è la percentuale dei laureati sul complesso della popolazione?

Il quesito è tratto dal libro Cominciamo da Zero (edito da Pitagora Editrice) di Vinicio Villani.  È uno dei molti questi che vengono suggeriti per far emergere le misconcezioni degli alunni, e poi poter intervenire su di esse.  Riportiamo i commenti ivi presenti.

    In primo luogo la scelta dell'operazione aritmetica corretta (addizione o moltiplicazione) può creare qualche difficoltà. Ma anche tra coloro che optano per la moltiplicazione, resta in agguato il tipico errore di lavorare con le percentali come si trattasse di numeri e non di rapporti fra due numeri.  Di conseguenza ci si possono aspettare risposte del tipo  60%  in luogo della risposta corretta: