plot y = x^2+a*x+1 for a = -1, 0, 1, 2, 3, -4 < x < 5, -2 < y < 7
plot x^2+y^2=4,(x-1)^2+y^2=4,(x-2)^2+y^2=4,(x-3)^2+y^2=4,(x-4)^2+y^2=4, -2<x<6, -2.5<y<2.5
plot x^2+y^2=1,x^2+y^2=2,x^2+y^2=3,x^2+y^2=4,x^2+y^2=5,x^2+y^2=6, x*y=0, -3<x<3, -3<y<3
"Il computer facilita lo studio della geometria grazie alla possibilità di vedere le figure in movimento". Prova a discutere questa affermazione e a fare degli esempi che illustrino le tue argomentazioni, eventualmente tratti da questo sito.
Per affrontare la discussione esaminiamo prima questi gif animati (vedi ad esempio qui per qualche spiegazione di come realizzarli). Vedi in particolare • la "dimostrazione" che il cerchio ha la stessa area del triangolo che ha base lunga quanto la circonferenza e altezza quanto il raggio, • la rotazione di un triangolo e un trapezio, • la "dimostrazione" che l'area di un triangolo è base×altezza/2, • la spiegazione che il "piano" è caratterizzato dal fatto che su di esso la somma degli angoli di un triangolo è 180°, ovvero che su di esso vale la relazione pitagorica, • il significato delle funzioni trigonometriche, • relazioni tra triangoli e cerchi, • le coniche analiticamente, • la costruzione dell'asteroide, • la trasformazione di un problema 3D in uno 2D, • le "ombre", • la prospettiva, • le coniche nello spazio 3D, • le illusioni ottiche, • movimenti di meccanismi articolati, • una spirale, • alcuni "paradossi".
Questi esempi danno immediatamente un'idea di come le animazioni facilitino la comunicazione di idee, di procedimenti e di dimostrazioni. Anche la loro osservazione, e la possibilità di rivederle più volte, ha una grandissima efficacia, molto più delle pseudo-dimostrazioni in genere presenti nei libri di testo.
Un altro strumento didattico di facile uso, senza ricorrere a software specifico, sono gli script, anche questi eseguibili direttamente (e, se li copiamo sul nostro computer, anche senza collegarsi alla rete). Vedi gli esercizi 1.34, 1.38, 1.40, 1.41, 1.42, 1.43, 1.44, 1a.10b, 2.47, 2.48, 2.50 presenti in queste pagine di esercizi di "didattica".
Vi è poi la possibilità di usare vario software online e/o scaricabile: vedi QUI (Desmos, Cinderella, Geogebra, R, ...).
Anche col software online WolframAlpha possiamo dare un'idea di come al variare di qualche parametro cambia una figura descritta analiticamente: