In una sequenza di esercizi proposta nell'ambito di una "famosa" indagine internazionale sull'apprendimento matematico si trovano vari esercizi come questo (proposto per studenti di 15 anni). Discuti criticamente l'esercizio.

Un agricoltore pianta dei meli in modo da formare un quadrato. Per proteggere questi alberi dal vento, pianta delle conifere intorno al frutteto. Qui sotto puoi vedere uno schema che rappresenta la disposizione dei meli e delle conifere per un numero qualsiasi (n) di filari di meli.

1)  Completa la tabella a lato.		n =   numero di meli   numero di conifere  1 1 8 2 4   3     4     5
2)  Con le due formule seguenti puoi calcolare il numero di meli e il numero di conifere della disposizione descritta prima (n è il numero dei filari di meli).   numero dei meli = n2     numero delle conifere = 8n.

Vi è un valore di n per cui il numero di meli è eguale al numero di conifere. Trova il valore di n e mostra il metodo che hai usato per calcolarlo.

3)  Supponi che l'agricoltore voglia ingrandire il frutteto con molti filari di alberi. Man mano che l'agricoltore ingrandisce il frutteto, che cosa aumenta più velocemente: il numero di meli o il numero di conifere? Spiega come hai trovato la risposta.