Per sviluppare il concetto di simmetria mostriamo agli alunni degli specchi e organizziamo una attività a partire da essi. In un secondo tempo, di fronte a esercizi del tipo: costruisci l'immagine speculare di A, B e C (figura a fianco) pochissimi sanno affrontare il caso C. • Perché? • Che cosa faresti tu se fossi al posto di quest'insegnante? • Eviteresti esercizi del tipo C in modo da non far nascere conflitti tra specchi "matematici" e specchi "fisici"? • Spiegheresti come vanno risolti esercizi del genere e proporresti numerosi esercizi analoghi per far "assorbire" agli alunni il procedimento? …

Uno specchio può tagliare un oggetto, ma l'immagine sarà solo una parte dell'oggetto, riprodotta da entrambe le parti.
Non è facile progettare un processo che realizzi il passaggio tra i materiali concreti e i concetti astratti. Il ruolo dell'insegnante è cruciale. In questo caso l'insegnante deve mettere a fuoco le differenze tra specchio reale e specchio matematico. Non fare ciò, ripetere le spiegazioni, rifare altri esercizi, o evitare esercizi del tipo C, ostacola la comprensione, favorisce la misconcezione.
La discussione del conflitto realtà-concetto, invece, trasforma una opposizione distruttiva in una dialettica produttiva, che contribuisce a costruire un'immagine adeguata della matematica come disciplina.