In un libretto di "preparazione" ad alcune prove di valutazione
nazionali per il primo anno delle superiori si trova questo esercizio.
Discutilo.
"La frazione (3x−1)/x2, per x = 0:"
[A] perde significato
[B] vale 0
[C] vale −1
[D] è indeterminata
Per x = 0 il termine (3x−1)/x2 diventa −1/0, che è indefinito, ossia non se ne può calcolare il valore (a meno che non si introduca, e in modo opportuno, ∞). Il termine può essere scritto in quasi ogni software di tipo matematico ma, in molti, non se ne può calcolare il valore. Ad esempio la calcolatrice standard di un computer o di un telefonino dà come esito qualcosa del tipo "impossibile dividere per 0" mentre un programma, come questo script, segnala "infinito".
Delle risposte indicate con [A] e [D] non si capisce il "significato" (l'aggettivo "indeterminato" si può riferire ai sistemi, non alle equazioni!), [B] e [C] sono errate. Che rispondere?
Sul concetto di "significato" vedi anche qui.