A scuola si studiano, spesso, senza particolari distinzioni, i polinomi in una indeterminata e quelli in più. Ma quali tra le proprietà note per i primi valgono/non valgono per i secondi?

Per i polinomi in più indeterminate valgono la proprietà di gruppo rispetto a "+" e la proprietà distributiva, vale il teorema di identità (si pensi ai fasci di "curve algebriche"), vale la "fattorizzazione unica", si può definire il concetto di MCD, ma non si può definire una divisione con resto, e non si può usare l'algortimo delle divisioni successive per trovare un MCD.

Approfondimenti in V.Villani, Cominciamo da Zero, Pitagora Editrice, 2003