In un libro di testo recente per la 1ª superiore (simile a gran parte dei libri più diffusi) leggiamo:
Quando facciamo scorrere la punta di una matita su un foglio tracciamo una linea. Fra tutte le linee la più importante è la retta, che possiamo pensare come una linea tracciata con una riga e prolungata indefinitamente col pensiero da una parte e dall'altra. La retta ha le seguenti proprietà che la caratterizzano … (segue qualcosa che l'autore chiama postulato fondamentale della retta e che assomiglia vagamente al primo e al terzo assioma della versione riportata dell'Enriques-Amaldi). Vale poi il seguente postulato fondamentale del piano (segue qualcosa che assomiglia vagamente all'assioma 6 dell'Enriques-Amaldi). Una linea che non sia una retta si dice curva, e il tratto di linea compreso tra due punti A e B si chiama arco di estremi A e B. Ammettiamo il seguente postulato: un qualunque arco di linea che abbia per estremi A e B siuati da parti opposte di una retta interseca questa in almeno in un punto.
Supponendo che i primi due postulati siano scritti correttamente (e che siano aggiunti gli altri assiomi fino al 6 dell'Enriques-Amaldi), discuti la correttezza di quanto esposto nel libro.