In un libro di testo recente per la 1ª superiore (simile a gran parte dei libri più diffusi) leggiamo:
Quando facciamo scorrere la punta di una matita su un foglio tracciamo una linea. Fra tutte le linee la più importante è la retta, che possiamo pensare come una linea tracciata con una riga e prolungata indefinitamente col pensiero da una parte e dall'altra. La retta ha le seguenti proprietà che la caratterizzano … (segue qualcosa che l'autore chiama postulato fondamentale della retta e che assomiglia vagamente al primo e al terzo assioma della versione riportata dell'Enriques-Amaldi). Vale poi il seguente postulato fondamentale del piano (segue qualcosa che assomiglia vagamente all'assioma 6 dell'Enriques-Amaldi). Una linea che non sia una retta si dice curva, e il tratto di linea compreso tra due punti A e B si chiama arco di estremi A e B. Ammettiamo il seguente postulato: un qualunque arco di linea che abbia per estremi A e B siuati da parti opposte di una retta interseca questa in almeno in un punto.
Supponendo che i primi due postulati siano scritti correttamente (e che siano aggiunti gli altri assiomi fino al 6 dell'Enriques-Amaldi), discuti la correttezza di quanto esposto nel libro.

Premessa. Una sistemazione assiomatica della geometria, a partire dal Piano Nazionale Informatica e dalle prime riforme della scuola secondaria superiore (ormai alcuni decenni fa), è prevista per la fine delle superiori, in alcuni tipi di scuole. Le motivazioni di una tale scelta le puoi ritrovare qui (e nei link ivi presenti).
A parte questo, il libro di testo (coma quasi tutti i libri scolastici con un approccio assiomatico alla geometria) fa, inconsciamente, una buffa mescolanza di giustificazioni intuitive e di argomentazioni formali. Qui (a parte alcuni banali refusi, come il non considerare le rette tra le curve!) si introduce informalmente il concetto di linea e si prosegue lo sviluppo del libro (a partire dal postulato che viene riportato come terzo) basandosi sul concetto di curva continua (o linea, per usare il termine del libro) senza aver definito la continuità!!!
In questo, e in libri analoghi, tra le altre amenità, si trova detto che un punto è un "ente senza dimensioni", per poi considerare la lunghezza dei segmenti e considerare di lunghezza nulla il segmento che coincide con un punto: ma allora posso misurare un punto? Nel linguaggio comune con "dimensione" si intende ogni misura che individua l'estensione di un corpo, ossia la lunghezza, la larghezza e l'altezza, e quando, ad esempio, si parla di una figura a 2 dimensioni si intende una figura piana; in matematica con "dimensione" di uno spazio in genere si intende il numero delle coordinate con cui individuarne i punti; un punto può quindi essere considerato, a seconda dei casi, un elemento di uno spazio a 1, 2, … dimensioni. Qui non si capisce che significato venga dato alla parola "dimensione" (sul significato di "punto" vedi Gli Oggetti Matematici).