Esamina questa dimostrazione tratta dagli Elementi di Euclide del fatto che dato un qualunque segmento esiste un triangolo equilatero che lo abbia come lato (è la prima dimostrazione ivi presente).  Ti sembra una corretta dimostrazione matematica?  Quali devono essere il ruolo e l'impostazione delle dimostrazioni nell'insegnamento della geometria?

Non è certo una "dimostrazione matematica", secondo il concetto di dimostrazione che abbiamo dalla seconda metà dell'Ottocento, ma è solo un'argomentazione razionale da inquadrare nel progetto di organizzazione logica delle scienze promosso da Aristotele.  Vedi QUI.

Per approfondimenti vedi le seguenti considerazioni sulla storia delle geometria, in cui sono anche analizzate criticamente altre "dimostrazioni" presenti negli Elementi.

In questo esercizio è presentato, e discusso, un esempio delle dimostrazioni geometriche errate presenti in gran parte degli attuali manuali scolastici, che non hanno nulla a che fare (come linguaggio, livello delle argomentazioni, coerenza) con le argomentazioni di Euclide.

Riflessioni sulla collocazione del tema "dimostrazioni" sono già presenti nel link precedente. Ulteriori riflessioni sul loro ruolo nell'insegnamento della geometria nei vari livelli scolasti le trovi nelle varie voci "lo spazio" presenti qui.