Il 2º volume di un diffuso libro di matematica per le superiori esemplifica alcune attività sui radicali con questo esempio:
Applicando la definizione, stabilire per quali valori di x il seguente radicale è definito:
5 √
x2(x+1) (1+x2)(x+3)
Un radicale aritmetico deve avere radicando non negativo. È necessario pertanto che la frazione che rappresenta il radicando sia maggiore o eguale a zero. Studiamo dunque la disequazione frazionaria:
x2(x+1) | ≥ 0 |
| |
(1+x2)(x+3) |
-3 -1 N1 + + + N2 - - 0 + D1 + + + D2 - x + + + x - 0 + | Il radicando è non negativo se x < − 3 o x ≥ −1. Questi sono i valori di x per i quali il radicale è definito. |
Come valuti questo approccio ai radicali (e l'impostazione del libro)?