Uno studente (fine superiori o inizio università) di fronte a F(x) = |x|² dice che F non è derivabile in 0 in quanto non lo è la funzione valore assoluto. Spiega l'errore dello studente (a quale "teorema" - o "regola" - si è rifatto? perché lo ha usato male? ...). Quali problemi didattici ti suggerisce questo caso?

Per commenti tecnici:  vai.   Commenti didattici:  gli studenti tendono a prendere la regola come un'equivalenza. Questo è "naturale" se non si esemplifica il fatto che l'implicazione opposta non vale, e non si fa prestare attenzione ad esso con appositi esercizi!