In un libro di testo si introduce intuitivamente il concetto di funzione derivabile in x₀ come quello di una funzione il cui grafico zoommato sempre più attorno al punto di ascissa x₀ tende ad assomigliare sempre più ad una retta. Analizza aspetti positivi e negativi di un tale approccio.

Questo è un tipico esempio in cui il modo in cui ci si esprime per introdurre intuitivamente un concetto può essere portatore di misconcezioni che poi è difficile smontare:  è corretto (e sensato) avviare al concetto di derivata in k di F (vedi) come pendenza a cui tende la retta passante per il punto del grafico di F di ascissa k e un altro punto di ascissa x man mano che x si avvicina a k, ma non è vero (se F non ha la derivata prima continua) che il grafico di F tenda a diventare una retta. Vedi qui e qui.