Trova, utilizzando un opportuno script presente qui, la parabola ad asse verticale che passa per i punti (-2,0), (3,4), (10,12).
Un modo è quello di risolvere il sistema a 3 equazioni e 3 incognite (a, b e c) che si ottiene imponendo che y = a*x^2 + b*x + c passi per i tre punti:
Un altro è quello di usare la regressione quadratica:
È un esercizio molto semplice, utilizzando il software per affrontarlo, che consente di mettere in luce (assieme ad altri esercizi riferiti a temi differenti) come lo stesso problema può essere affrontato utilizzando concetti riferiti ad aree della matematica molto diverse (ma che, in genere, fanno tutti indirettamente riferimento anche ad alcune nozioni o tecniche comuni).
Volendo, posso trasformare facilmente i coefficienti in forma frazionaria con questo e questo script:
285714/9999990 -> 1/35 142857/99999900 -> 1/700 1/700 + 77/100 -> 27/35 142857/999999 -> 1/7
y = x²/35 + 27·x/35 + 10/7
L'immagine è stata realizzata con questo semplice script online, ponendo:
function f(x) { y = 0.0285714*x*x + 0.771429*x + 1.42857; return y } ... aX = -40; bX = 15; aY = -5; bY = 15 Dx = 5; Dy = 1 ... Px = [-2,3,10]; Py = [0,4,12] xx = [-40,-30,-20,-10, 10]; yy = [-5,5,10,15]
Altrimenti si può usare online www.wolframalpha.com. Vedi qui
parabola points (-2,0), (3,4), (10,12) y = x^2/35 + (27 x)/35 + 10/7
plot y = x^2/35 + (27*x)/35 + 10/7, -40 < x < 12