Spiega in modo didatticamente efficace (a un alunno degli ultimi anni delle superiori) la risoluzione rispetto a k della disequazione  k / x  >  x  (x e k a valori reali).

Se vuoi interpretare la disequazione graficamente, ti può essere psicologicamente comodo indicare con x l'incognita e con una lettera diversa da x il parametro, ad esempio usare q al posto di x e x al posto di k, ossia pensare alla risoluz. di  x/q > q  rispetto a x.  Infatti siamo abituati a indicare con x l'incognita, che in questo caso è invece k.

–  Se q > 0  y = x/q è una retta con pendenza positiva; essa sta sopra a y = q a destra del punto di intersezione.  Questo ha x tale che x/q = q, ossia x = q².  Le soluzioni formano dunque l'intervallo (q²,∞).
–  Se q < 0  y = x/q è una retta con pendenza negativa; essa sta sopra a y = q a sinsitra del punto di intersezione.  Le soluzioni formano dunque l'intervallo (−∞,q²).
–  Se q = 0, ossia se x = 0, la disequazione non è definita.
    Quindi, tornando a x e a k,
– per x > 0 la disequazione originale equivale a k > x²,
– per x < 0 la disequazione originale equivale a k < x².
    In questo caso potevi procedere facilmente anche senza riferirti ai grafici. Per x > 0 la disequazione k/x > x equivale a k > x², per x < 0 a k < x²
          Riferimenti negli Oggetti Matematici