(1)  Verifica sperimentalmente il "teorema di Pitagora" nel caso illustrato a lato. (2)  In quale o quali contesti didattici potrebbe aver senso una tale "verifica", e una riflessione su di essa?

(1) Supponiamo che il triangolo sia esattamente rettangolo. Un cateto è lungo tra 22 e 23 mm; l'altro è lungo tra 38 e 39 mm; l'ipotenusa è lunga tra 44 e 45 mm. La somma dei quadrati dei cateti (espressa in mm2) cade tra 222+382 = 1928 e 232+392 = 2050. Il quadrato dell'ipotenusa cade tra 442 = 1936 e 452 = 2025. Gli intervalli [1928, 2050] e [1936, 2025] hanno intersezione non vuota (hanno l'intervallo [1936, 2025] in comune). Quindi il nostro rilevamento non è "in disaccordo" col teorema di Pitagora.

(2) Si tratta di una attività di calcolo approssimato che potrebbe essere svolta in vari contesti didattici.  Ad esempio nell'ambito di una attività di avvio al laboratorio di fisica, effettuabile in classe.  O nell'ambito di una riflessione più generale sul significato della verifica sperimentale di una legge fisica o di una formula riferita ad altri ambiti disciplinari, o sull'uso del simbolo "=" per indicare valori arrotondati:  si tratta di casi in cui le eguaglianze devono essere intese in senso approssimato  ( calcolo approssimato neGli Oggetti Matematici).  Oppure potrebbe essere spunto per una riflessione sulla natura dei modelli matematici e, in particolare, della definizione matematica di spazio   ( distanza e triangoli neGli Oggetti Matematici:  si tratta di considerazioni riferite all'approccio alla geometria scelto negli Oggetti Matematici, ma che possono essere applicate ad altri approcci, nel momento in cui si vuole fare una riflessione sulla natura della matematica o, in particolare, sulla possibilità di altre "geometrie", o sulla storia della geometria - assiomi e loro modelli neGli Oggetti Matematici).

Per grafico e calcoli con R (vedi) guarda qui.

Possiamo utilizzare anche questo semplicissimo script:

Altrimenti si può usare online www.wolframalpha.com. Vedi qui
minmax x^2+y^2 where abs(x-22.5)<0.5 and abs(y-38.5)<0.5
1928 at (x, y) = (22, 38)     2050 at (x, y) = (23, 39)
minmax x^2 where abs(x-44.5)<0.5
1936 at x = 44     2025 at x=45.