So che H sta in [2.7, 3.8) e K sta in (–1, 2). Che cosa possiamo concludere sugli intervalli in cui stanno –H, H+K, K² e 1/K?

• L'opposto -H di H sta dalla parte opposta rispetto a 0. Se H sta in [2.7,3.8) -H sta in (-3.8,-2.7]. I due intervalli sono rappresentati da segmenti simmetrici rispetto al punto che rappresenta 0; uno include l'estremo sinistro, l'altro include l'estremo destro.
• Se a K che sta in (-1,2) aggiungo H che sta in [2.7,3.8) posso andare da -1+2.7 (= 1.7) a 2+3.8 (= 5.8), estremi esclusi.
• Se elevo K alla 2 ottengo numeri non negativi. Al minimo ho 0² = 0. Posso, da qui, avvicinarmi quanto voglio a 2² = 4, senza raggiungerlo.
• Nel calcolare 1/K, con K in (-1,2), se K<0 ottengo un numero negativo. Non posso ottenere numeri molto piccoli: divido per un numero che se è positivo è minore di 2 e se è negativo ha valore assoluto minore di 1. Se divido per numeri molto vicini a 0 ottenego numeri con valori assoluti grandissimi. Comunque fisso un numero grande (ad es. 1000), posso ottenerlo come 1/K con K uguale al suo reciproco (K = 1/1000 = 0.001). In definitiva (vedi figura), poichè 1/-1 = 1 e 1/2 = 0.5, 1/K potrebbe cadere in (-,-1) o in (0.5,).

K H (--------------) [-----) —+————+————+————+————+————+————+——+—+———++————+————+———— -4 -3 -2 -1 0 1 2 2.7 3.8 5 6 (-----] -H (--------------------) H+K -3.8 -2.7 1.7 5.8 [-------------------) K^2 0 4 --------------) 1/K (------------------------------- - -1 0.5

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