Il cinema Nettuno ha incassato 1290 euro. Gli spettatori paganti sono stati 159. Il bliglietto a prezzo intero costava 10 euro, quello a prezzo ridotto 6. Quanti biglietti dei due tipi sono stati venduti?

Se indico con Inte e Rido le due quantità di biglietti, posso sintetizzare le informazioni che ho con il sistema:
10·Inte + 6·Rido = 1290 AND Inte+Rido = 159.
Risolvo il sistema, ad esempio così:
10·Inte + 6·Rido = 1290 AND Inte = 159 − Rido
10·(159−Rido) + 6·Rido = 1290 AND Inte = 159 − Rido
1590 − 10·Rido + 6·Rido = 1290 AND Inte = 159 − Rido
1590 − 1290 = (10−6)·Rido AND Inte = 159 − Rido
300 = 4·Rido AND Inte = 159 − Rido
300/4 = Rido AND Inte = 159 − Rido
Rido = 75  AND  Inte = 159−75 = 84
    In alternativa potevo procedere così
  10·Inte + 6·Rido = 1290
  Inte + Rido = 159
  10·Inte + 6·Rido = 1290
  10·Inte + 10·Rido = 1590
  4·Rido = 1590−1290 = 300
  Inte + Rido = 159
  Rido = 300/4 = 75
  Inte = 159−75 = 84

Posso controllare la risposta utilizzando questo script online.

  Per altri commenti: sistemi neGli Oggetti Matematici.