Sotto come risolvere graficamente con R il sistema x·y=1 & x+1/y=1, che sarebbe facile affrontare anche "a mano". Risolvi analogamente i sistemi:   x+y = 5 & x*y = 6,   x^2+y^2 = 10 & x+y = 4,   1/x+1/y = 5/6 & x*y = 6.

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
f <- function(x,y) x*y-1; g <- function(x,y) x+1/y-1
Piano(-5,5, -5,5); cur(f,"blue"); cur(g,"red")
Piano(0,1, 1,3); cur(f,"blue"); cur(g,"red")
Piano(0.4,0.6, 1.5,2.5); cur(f,"blue"); cur(g,"red")
f(1/2,2); g(1/2,2)  # ho:  0  0  come verifica che x=1/2,y=2 risolve entrambe le equazioni

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") # Uso cur invece di curva per grafici pił sottili # # Soluzione di x+y = 5 & x*y = 6 f <- function(x,y) x+y-5; g <- function(x,y) x*y-6 Piano(-5,5,-5,5); cur(f,"blue");cur(g,"red") Piano(1.5,3.5,1.5,3.5); cur(f,"blue");cur(g,"red") # # Soluzione di x^2+y^2 = 10 & x+y = 4 f <- function(x,y) x^2+y^2-10; g <- function(x,y) x+y-4 Piano(-5,5,-5,5); cur(f,"blue");cur(g,"red") Piano(1,3,1,3); cur(f,"blue");cur(g,"red") # # Soluzione di 1/x+1/y = 5/6 & x*y = 6 f <- function(x,y) 1/x+1/y-5/6; g <- function(x,y) x*y-6 Piano(-5,5,-5,5); cur(f,"blue");cur(g,"red") Piano(2,3,2,3); cur(f,"blue");cur(g,"red")

# Per un es. più strano (del tipo di quelli che si trovano in alcuni libri di testo)
f <- function(x,y) sqrt(x+y)+sqrt(2*x+4*y)-sqrt(2)-4
g <- function(x,y) sqrt(x+2*y)-sqrt(2*x+2*y)-2*sqrt(2)+2
Piano(-10,10,-10,10); cur(f,"blue");cur(g,"red")
Piano(-20,0,0,20); cur(f,"blue");cur(g,"red")
Piano(-5,-3,5,7); cur(f,"blue");cur(g,"red")
f(-4,6); g(-4,6)
#  0  0   OK