Andrea dice a Marco:  «scegli due numeri naturali uno divisibile esattamente per l'altro, dimmi il quoziente e la differenza tra i due numeri, ti dirò quali numeri hai pensato».  Andrea trova i numeri in questo modo (dove con Q e D abbiamo indicato il quoziente e la differenza):

−  divide D per Q−1 ottenendo il più piccolo dei due numeri pensati
−  moltiplicando tale numero per Q ottiene l'altro numero pensato.

(1)  Verifica con qualche prova che il trucco funziona.

(2)  Per spiegare perché il trucco funziona, avendo indicato con A e B i due numeri e tradotto i calcoli fatti da Marco nel sistema seguente, risolvi questo rispetto alla coppia (A,B).      A/B = Q  AND  A−B = D.