L'insieme delle soluzioni reali della disequazione (9·3x-1)·(3x-1-1) > 0 è l'insieme:
(1)
vuoto
(2)
degli x tali che −2 < x < 1
(3)
degli x tali che 1/9 < x < 1
(4)
degli x tali che x > 1 oppure x < −2
x → 9·3x-1 e x → 3x-1-1 sono
funzioni esponenziali traslate verticalmente di −1, quindi hanno −1 come asintoto che ne limita il grafico dal basso. Sono funzioni crescenti. x < −2 & x < 1, ossia x < −2. Ossia: x < −2 oppure x > 1 |
Quanto visto sopra è il modo pił semplice per risolvere il problema. Possiamo poi controllare la risposta tracciando il grafico della funzione prodotto, con questo script.
Per altri commenti: disequazioni neGli Oggetti Matematici.
Posso controllare rapidamente la risposta con WolframAlpha:
solve (9*3^x-1)(3^(x-1)-1) > 0 → x < -2, x > 1