Un certo dato K dipende dalla grandezza G, a valori in [0,∞), secondo la relazione seguente, in cui h è una costante positiva:
K = (h·G + 3) / (h·G + 5).
Quali valori può assumere K?
Per G = 0 K vale 0.6, qualunque sia il valore di h. (h·G + 3) / (h·G + 5) = 1 2/(h·G + 5) (ho eseguito la divisione). Quindi il grafico di K in funzione di G è l'iperbole tracciata a lato (per tre diversi valori di h), in cui abbiamo considerato anche i valori negativi di G. Per G che varia in [0, ∞) K assume valori che formano l'intervallo [0.6, 1). |
Per altri commenti: disequazioni neGli Oggetti Matematici.
Posso controllare rapidamente la risposta con WolframAlpha, tenendo conto che
per imporre che G≥0 posso usare al suo posto un quadrato, ad esempio x^2:
range of (h*x^2+3)/(h*x^2+5) for h > 0 → {y in R: h > 0 and 3/5 <= y < 1}
La rappresentazione grafica:
plot y = (h*x + 3) / (h*x + 5) for h = 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, x = -2..10, y = 0..1