Quello a fianco in blu è parte del grafico di  cos(x)+cos(y) = 1/2  o di  cos(x)+cos(y) = 0?
La parte colorata in rosso è il grafico di quale disequazione?

    Per x = π la prima equazione diventa cos(y)=1.5 che non ha soluzioni, in accordo col grafico (la retta x=π non interseca le curve).
Per x = π la seconda equazione diventa cos(y) = 1, che ha infinite soluzioni (vedi a fianco il grafico di cos(x)+cos(y)=0), in disaccordo col grafico presente nel testo dell'esercizio.
Quindi si tratta del grafico di cos(x)+cos(y) = 1/2.
La parte colorata in rosso è il grafico di cos(x)+cos(y) < 1/2: quando x=y=0 cos(x)+cos(y)=2 e quindi (0,0) non appartiene al grafico.
Sotto come ottenere il grafico con R:

H=function(x,y) cos(x)+cos(y)-1/2
Plane(-9,9, -9,9); CURVE(H, "blue")
for(i in 1:10) diseq1(H,0, "red"); CURVE(H, "blue")

Con WolframAlpha ottengo il grafico con:
plot cos(x)+cos(y) < 1/2 for -9< x< 9, -9< y < 9