È possibile realizzare questa produzione? In caso negativo motiva la risposta, in caso affermativo individua l'eventuale tipo di confezione che fornirebbe meno calorie.
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Voglio studiare come produrre delle confezioni di panini al prosciutto che forniscano ciascuna 18 grammi di proteine e al più 450 calorie. Supponiamo che 100 grammi del nostro prosciutto forniscano 15 grammi di proteine e 360 calorie, e che 100 grammi del nostro pane forniscano 9 grammi di proteine e 240 calorie. Facendo questo studio ho realizzato i grafici a lato, dove r e s hanno, rispettivamente, le seguenti equazioni: È possibile realizzare questa produzione? In caso negativo motiva la risposta, in caso affermativo individua l'eventuale tipo di confezione che fornirebbe meno calorie. | |
| Per capire i commenti ti conviene prima provare ad affrontare il quesito 4.1 e esaminarne la soluzione proposta. x e y sono il peso in ettogrammi di, rispettivamente, pane e prosciutto. I modi in cui è possibile realizzare la nostra produzione sono i punti [del quadrante 0 ≤ x AND 0 ≤ y ] che appartengono a r (9x+15y=18) e stanno sotto ad s (240x+360y=450. Il punto di intersezione tra le due rette lo si trova risolvendo il sistema 9x+15y=18 AND 240x+360y=450, che ha come soluzione x=0.75, y=0.75. Il panino con 75 grammi di pane e altrettanti di prosciutto è quello con 18 grammi di proteine e 450 calorie. Il punto (x,y) che sta su r, sotto a s e dista da s più degli altri rappresenta la soluzione con meno calorie: è il punto che sta sull'asse y: x=0, y=1.2 (tutto prosciutto e niente pane), come nel caso del quesito 4.2. | |