Risolvi rispetto a x la disequazione  1/(x+1) < 3/x

Il dominio della nostra disequazione è l'unione degli intervalli (−∞,−1), (−1,0) e (0,∞).
Estendendo il dominio, moltiplicando per x+1 e per x, l'equazione corrispondente diventa  x = 3(x+1), ossia  −3 = 2x, ossia  x = −1.5. Qundi la disequazione ha lo stesso segno in (−∞,−1.5), in (−1.5,−1), in (−1,0) e in (0,∞). Calcolando il valore dei due termini della disequazione in un punto di ciascuno di questi intervalli o, più semplcemente, schizzando grafici come i seguenti (a mano, anche se qui sono stati tracciati col computer), posso concludere che le soluzioni sono i punti degli intervalli (-1.5,-1) e (0,∞).

I grafici fatti con questo script.

# Con R: source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") f <- function(x) 1/(x+1) g <- function(x) 3/x Piano(-5,5, -5,5) grafico(f,-5,5,"blue") grafico(g,-5,5,"red") soluz2(f,g, -2,-1.1) # -1.5 for(i in 1:10) diseq(f,g, -5,5,"brown") segm(-1,-5, -1,5, 0)