Dimostra che per ogni N intero il sistema di disequazioni in x 5^N < 3^x < 5^N+1 ha una o due soluzioni intere.

    Applico log, che è crescente, ed ho:
N·log(5) < x·log(3) < (N+1)·log(5)
N·log(5)/log(3) < x < (N+1)·log(5)/log(3)
N·1.464974 < x < (N+1)·1.464974   (arrotondando)
N·1.464974 < x < N·1.464974 + 1.464974
    L'intervallo [N·1.464974, N·1.464974 + 1.464974] è ampio 1.464974, quindi in esso vi stanno 1 o 2 interi (ad es tra 0.1 e 1.564974 vi è 1 intero, −0.1 e 1.364974 ve ne sono 2).