Nello stato S, la cui moneta è il Din (D), le imposte sono pagate in forma progressiva, come illustrato nel grafico a sinistra:  fino a 2000 D di reddito annuo non si pagano imposte,  da 2000 a 4000 D si paga il 10% della parte di esso che supera i 2000 D,  da 4000 a 6000 D si paga quanto chi ha un reddito di 4000 D più il 20% della parte che supera i 4000 D,  oltre i 6000 D si paga quanto chi ha un reddito di 6000 D più il 35% della parte che supera i 6000 D.   C'è chi propone di passare al sistema di tassa piatta illustrato nel grafico a destra:  fino a 2000 D di reddito annuo non si pagano imposta,  oltre i 2000 D si paga il 15% della parte di esso che supera i 2000 D.   Quante imposte pagherebbero, con i due sistemi, coloro che hanno un reddito annuo di 1500 D, 3000 D, 5000 D, 7000 D, 15000 D?  Confronta le risposte che riesci ottenere dai grafici e quelle ottenibili col dispositivo (raffigurato a destra) a cui accedi cliccando qui.

Come si vede dai calcoli sotto riprodotti, e dai grafici, con un reddito di 1500 D non ci sono imposte in entrambi i casi, con redditi di 3000 e 5000 D il sistema progressivo è più conveniente, con il reddito di 7000 D è più conveniente la tassa piatta.  Dal calcolo si vede che la convenienza della tassa piatta diventa enorme per il reddito da 15000 D:  la tassa piatta è evidentemente più conveniente per le persone molto abbienti, oltre a procurare meno risorse impiegabili per servizi di pubblica utilità.  La parità di imposte la si ha (vedi la figura a fianco) quando il reddito è di 5625 D.   Per ulteriori informazioni vedi su un dizionario il significato di flat tax e di populismo.

 

Ecco come è stato redatta la pagina html che contiene il dispositivo per calcolare le imposte nei due modi.

<script language="javascript">
function Calcola() { r = document.Impo.r.value; if(r < 2000) document.Impo.t1.value = 0;
 if(r >= 2000 && r < 4000) document.Impo.t1.value = (r-2000)*10/100;
 if(r >= 4000 && r < 5500) document.Impo.t1.value = 200+(r-4000)*20/100;
 if(r >= 5500) document.Impo.t1.value = 500+(r-5500)*35/100;
 if(r < 2000) document.Impo.t2.value = 0; if(r >= 2000) document.Impo.t2.value = (r-2000)*15/100 }
</script>
<center><b>
Metti il <i>Reddito</i>. Clicca e ottieni l'<i>Imposta</i><br><br>
<form name="Impo">
Reddito =        <input type="text" name="r" value="" size=20> <br/><br/>
Imposta Prog. = <input type="text" name="t1" value="" size=20><br/><br/>
Imposta  Flat  = <input type="text" name="t2" value="" size=20><br/><br/>
<input type="button" value="clicca" onClick="Calcola()">
</form>
</b></center>

L'insegnante che voglia approfondire questi aspetti può vedere qui, in cui è descritto il linguaggio di programmazione Javascript in cui è redatto questo programmino. In Javascript o in linguaggi simili, incorporati in tutti i browser, sono redatte tutte le pagine Web che calcolano degli output a seconda degli input che l'utente fornisce. Didatticamente è utile non approfondire come funzionano questi linguaggi, ma mettere in luce l'idea con che sta dietro a queste pagine web, a cui gli alunni accedono frequentemente usando il computer per gli usi quotidiani.
Altri esercizi, più semplici, che coinvolgono l'uso di Javascripit sono presenti qui.

Vediamo come affrontare lo studio con un programmino in JavaScript eseguibile online. Vai qui: http://macosa.dima.unige.it/js/js.htm, clicca "macosa.dima.unige.it/js.com" e metti nella finestra in alto:

<pre><script> with(Math) {
reddito = 5000
if(reddito < 2000) imposta1=0
if(reddito >= 2000 && reddito < 4000) imposta1 = (reddito-2000)*10/100
if(reddito >= 4000 && reddito < 5500) imposta1 = 200+(reddito-4000)*20/100
if(reddito < 2000) imposta2 = 0
if(reddito >= 2000) imposta2 = (reddito-2000)*15/100
document.write( "imposta1 = ", imposta1, "  imposta2 = ", imposta2 )
} </script></pre>

imposta1 = 400  imposta2 = 450

Approfondimenti qui (apri il file e clicca "spiegazioni") per l'insegnante.

Grafici di questo genere sono tracciabili anche col software online WolframAlpha.