Nello stato S, la cui moneta è il Din (D), le imposte sono pagate in forma progressiva, come illustrato nel grafico a sinistra:  fino a 2000 D di reddito annuo non si pagano imposte,  da 2000 a 4000 D si paga il 10% della parte di esso che supera i 2000 D,  da 4000 a 6000 D si paga quanto chi ha un reddito di 4000 D più il 20% della parte che supera i 4000 D,  oltre i 6000 D si paga quanto chi ha un reddito di 6000 D più il 35% della parte che supera i 6000 D.   C'è chi propone di passare al sistema di tassa piatta illustrato nel grafico a destra:  fino a 2000 D di reddito annuo non si pagano imposta,  oltre i 2000 D si paga il 15% della parte di esso che supera i 2000 D.   Quante imposte pagherebbero, con i due sistemi, coloro che hanno un reddito annuo di 1500 D, 3000 D, 5000 D, 7000 D, 15000 D?  Confronta le risposte che riesci ottenere dai grafici e quelle ottenibili col dispositivo (raffigurato a destra) a cui accedi cliccando qui.

Come si vede dai calcoli sotto riprodotti, e dai grafici, con un reddito di 1500 D non ci sono imposte in entrambi i casi, con redditi di 3000 e 5000 D il sistema progressivo è più conveniente, con il reddito di 7000 D è più conveniente la tassa piatta.  Dal calcolo si vede che la convenienza della tassa piatta diventa enorme per il reddito da 15000 D:  la tassa piatta è evidentemente più conveniente per le persone molto abbienti, oltre a procurare meno risorse impiegabili per servizi di pubblica utilità.  La parità di imposte la si ha (vedi la figura a fianco) quando il reddito è di 5625 D.   Per ulteriori informazioni vedi su un dizionario il significato di flat tax e di populismo.     


 

Ecco come è stato redatta la pagina html che contiene il dispositivo per calcolare le imposte nei due modi.

<script language="javascript">
function Calcola() { r = document.Impo.r.value; if(r < 2000) document.Impo.t1.value = 0;
 if(r >= 2000 && r < 4000) document.Impo.t1.value = (r-2000)*10/100;
 if(r >= 4000 && r < 5500) document.Impo.t1.value = 200+(r-4000)*20/100;
 if(r >= 5500) document.Impo.t1.value = 500+(r-5500)*35/100;
 if(r < 2000) document.Impo.t2.value = 0; if(r >= 2000) document.Impo.t2.value = (r-2000)*15/100 }
</script>
<center><b>
Metti il <i>Reddito</i>. Clicca e ottieni l'<i>Imposta</i><br><br>
<form name="Impo">
Reddito =        <input type="text" name="r" value="" size=20> <br/><br/>
Imposta Prog. = <input type="text" name="t1" value="" size=20><br/><br/>
Imposta  Flat  = <input type="text" name="t2" value="" size=20><br/><br/>
<input type="button" value="clicca" onClick="Calcola()">
</form>
</b></center>

L'insegnante che voglia approfondire questi aspetti può vedere qui, in cui è descritto il linguaggio di programmazione Javascript in cui è redatto questo programmino. In Javascript o in linguaggi simili, incorporati in tutti i browser, sono redatte tutte le pagine Web che calcolano degli output a seconda degli input che l'utente fornisce. Didatticamente è utile non approfondire come funzionano questi linguaggi, ma mettere in luce l'idea con che sta dietro a queste pagine web, a cui gli alunni accedono frequentemente usando il computer per gli usi quotidiani.
Altri esercizi, più semplici, che coinvolgono l'uso di Javascripit sono presenti qui.


Approfondimenti qui (apri il file e clicca "spiegazioni") per l'insegnante.

Grafici di questo genere sono tracciabili anche col software online WolframAlpha.