Calcola i valori per le durate di 5, 10, 15, …, 50 anni della crescita di 100 € secondo i tassi annuali di interesse composto, capitalizzato mensilmente, pari al 6%, all'8%, al 10% e al 12%, e rappresentali graficamente.
Ecco gli esiti (la tabella è stata realizzata con R):
i <- c(6,8,10,12)/12/100
t <- array(dim=c(11,6)); k <- 0
for (a in seq(0,50,5)) { k <- k+1;
m <- a*12; t[k,1:6] <- c(a,m,round(100*(1+i)^m,2))}
t
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 0 0 100.00 100.00 100.00 100.00
[2,] 5 60 134.89 148.98 164.53 181.67
[3,] 10 120 181.94 221.96 270.70 330.04
[4,] 15 180 245.41 330.69 445.39 599.58
[5,] 20 240 331.02 492.68 732.81 1089.26
[6,] 25 300 446.50 734.02 1205.69 1978.85
[7,] 30 360 602.26 1093.57 1983.74 3594.96
[8,] 35 420 812.36 1629.25 3263.87 6530.96
[9,] 40 480 1095.75 2427.34 5370.07 11864.77
[10,] 45 540 1478.00 3616.36 8835.42 21554.69
[11,] 50 600 1993.60 5387.82 14536.99 39158.34
Sopra i grafici, ottenibili, ad es., con R,
con i seguenti comandi:
plot(c(0,50),c(0,10e3),type="n",xlab="", ylab="")
abline(h=0,col="brown"); abline(v=0,col="brown")
abline(h=seq(0,1e4,1e3),v=seq(0,50,10),lty=3,col="grey50")
axis(1,pos=0,label=FALSE,col="brown"); axis(2,pos=0,label=FALSE,col="brown")
for (i in c(6,8,10,12)/12/100) for (a in (0:10)*5) {m <- a*12; points(a,100*(1+i)^m)}
f <- function(x) 100*(1+i)^(x*12)
for (i in c(6,8,10,12)/12/100) curve(f,add=TRUE)
#
# ovvero: [il grafico precedente è realizzato con questi comandi]
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=4; HF=4
Piano(0,50, 0,1e4)
f <- function(x) 100*(1+i)^(x*12)
# i colori 2, 3, 4, 5 sono rosso, verde, blu, celeste; l'1 è il nero
j <- 1; for (i in c(6,8,10,12)/12/100) {j <- j+1; grafi(f,0,50, j)}
for (i in c(6,8,10,12)/12/100) for(a in (0:10)*5) Punto(a,f(a), 1)
Per altri commenti:
Matematica finanziaria neGli Oggetti Matematici.
I calcoli uno ad uno possono essere fatti con questa calcolatrice online
mettendo in d
Vediamo i calcoli nel caso del tasso 8%. In d metto 100 * pow(1 + Q/12/100, A*12) e in e metto 2 Se come Q metto 8 e come A metto 5 e clicco [Round] ottengo 148.98 Se come A metto 10 e clicco [Round] ottengo 221.96 Se come A metto 15 e clicco [Round] ottengo 330.69 ...
Il grafico con questo file JavaScript:
