Calcola i valori per le durate di 5, 10, 15, …, 50 anni della crescita di 100 € secondo i tassi annuali di interesse composto, capitalizzato mensilmente, pari al 6%, all'8%, al 10% e al 12%, e rappresentali graficamente.

Ecco gli esiti (la tabella è stata realizzata con R):

i <- c(6,8,10,12)/12/100
t <- array(dim=c(11,6)); k <- 0
for (a in seq(0,50,5)) { k <- k+1;
     m <- a*12; t[k,1:6] <- c(a,m,round(100*(1+i)^m,2))}
t
      [,1] [,2]    [,3]    [,4]     [,5]     [,6]
 [1,]    0    0  100.00  100.00   100.00   100.00
 [2,]    5   60  134.89  148.98   164.53   181.67
 [3,]   10  120  181.94  221.96   270.70   330.04
 [4,]   15  180  245.41  330.69   445.39   599.58
 [5,]   20  240  331.02  492.68   732.81  1089.26
 [6,]   25  300  446.50  734.02  1205.69  1978.85
 [7,]   30  360  602.26 1093.57  1983.74  3594.96
 [8,]   35  420  812.36 1629.25  3263.87  6530.96
 [9,]   40  480 1095.75 2427.34  5370.07 11864.77
[10,]   45  540 1478.00 3616.36  8835.42 21554.69
[11,]   50  600 1993.60 5387.82 14536.99 39158.34

Sopra i grafici, ottenibili, ad es., con R, con i seguenti comandi:

plot(c(0,50),c(0,10e3),type="n",xlab="", ylab="")
abline(h=0,col="brown"); abline(v=0,col="brown")
abline(h=seq(0,1e4,1e3),v=seq(0,50,10),lty=3,col="grey50")
axis(1,pos=0,label=FALSE,col="brown"); axis(2,pos=0,label=FALSE,col="brown")
for (i in c(6,8,10,12)/12/100) for (a in (0:10)*5) {m <- a*12; points(a,100*(1+i)^m)}
f <- function(x) 100*(1+i)^(x*12)
for (i in c(6,8,10,12)/12/100) curve(f,add=TRUE)
#
# ovvero: [il grafico precedente è realizzato con questi comandi]
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=4; HF=4
Piano(0,50, 0,1e4)
f <- function(x) 100*(1+i)^(x*12)
# i colori 2, 3, 4, 5 sono rosso, verde, blu, celeste; l'1  il nero
j <- 1; for (i in c(6,8,10,12)/12/100) {j <- j+1; grafi(f,0,50, j)}
for (i in c(6,8,10,12)/12/100) for(a in (0:10)*5) Punto(a,f(a), 1)

Per altri commenti: Matematica finanziaria neGli Oggetti Matematici.

I calcoli uno ad uno possono essere fatti con questa calcolatrice online mettendo in d 100 * pow(1 + Q/12/100, A*12) e man mano in c (A) l'anno e in j (Q) il tasso (moltiplicato per 100).  In e (dopo Round) metto una volta per tutte 2 (arrotondo ai centesimi).

Vediamo i calcoli nel caso del tasso 8%. In  d  metto
100 * pow(1 + Q/12/100, A*12)
e in  e  metto 2
Se come Q metto 8 e come A metto 5 e clicco [Round] ottengo
   148.98
Se come A metto 10 e clicco [Round] ottengo
   221.96
Se come A metto 15 e clicco [Round] ottengo
   330.69
...

Il grafico con questo file JavaScript: