Programmazione lineare neGli Oggetti Matematici.
Una fonderia produce il materiale A con un profitto di 100 m e il materiale B con un profitto di 200 m (m è la moneta corrente). Ogni pezzo A richiede 2 ore al macchinario e 1 ora di rifinitura. Ogni pezzo B ne richiede, rispettivamente, 1 e 3. Sono disponibili 200 ore al macchinario e 300 ore in rifinitura. Come conviene ripartire la produzione, supponendo che in ogni caso tutti i prodotti siano venduti?
Siano x e y le produzioni di A e di B.
La funzione obiettivo è massimizzare x + 2y (il profitto complessivo, in centinaia)
I vincoli sono:
2x+y ≤ 200 (tempo al macchinario),
0 ≤ x, 0 ≤ y
Con WolframAlpha introdotto:
maximize[ {x+2y, {2x+y<=200 && x+3y<=300 && x>=0 && y>=0} } ]
ottengo:
max{x+2 y|2 x+y<=200&&x+3 y<=300&&x>=0&&y>=0} = 220 at (x, y) = (60, 80)
La produzione oraria ideale è di 60 A e 80 B. Il profitto corrispondente è di 22000 m .
Approfondimenti in:
Programmazione lineare neGli Oggetti Matematici.